Grammar
N1AI-drafted〜てやまない
can't stop hoping/wishing (deeply, sincerely)
Formation
V-て形 + やまない（願う・祈る・期待する・愛する など感情動詞）
Usage
A formal, written expression meaning the speaker's feeling never ceases. It attaches only to a small set of emotion verbs such as 願う, 祈る, 期待する, 愛する, 尊敬する, and is typical of speeches, letters and written greetings. Do not use it for everyday desires (×食べてやまない); for ordinary strong wishes use 〜たくてたまらない instead.
Examples
皆様のご健康を祈ってやみません。
みなさまのごけんこうをいのってやみません。
I sincerely pray for everyone's good health.
彼は生まれ育った故郷を愛してやまない。
かれはうまれそだったこきょうをあいしてやまない。
He loves the hometown where he was born and raised more than anything.
若い研究者たちの今後の活躍を期待してやまない。
わかいけんきゅうしゃたちのこんごのかつやくをきたいしてやまない。
I have the greatest hopes for the future achievements of these young researchers.